月犬云盾 原宏杰加密

为了保证图像信息传输的安全，我们提出了基于TD-ERCS混沌系统的多级混沌图像加密方案:利用TD-ERCS混沌系统生成多组离散混沌序列，选择一组生成地址索引表，对像素地址进行全局混乱:以一定的方式从剩下的混沌序列中反复选择一组，取其一个字节和图像加密像素灰度值，直到所有像素点加密。

一、加密算法。

1.介绍混沌系统。

TD-ERCS系统是一种新型的全球离散混沌系统，具有零相关特性和稳定的概率分布特性，μ、xo、α称为TD-ERCS的种子参数，参数μ(o、1)、初值xo、α(o、π)、切延迟参数m(m=2、4、5、6...)。

通过上述迭代关系，TD-ERCS将产生两个独立的实值序列{xn}和{kn}。

2.图像生成全局置乱矩阵。

图像的相邻像素点之间有很强的相关性。为了打乱这种相关性，我们使用图像整体混乱矩阵来混淆原始图像的像素点位置，而不失去一般性。假设原始图像的维数为M×N，像素点的位置矩阵为Pi、j(i=o、l、m=l；j=O、1、n=l)分别替换图像和行内列。

首先，替换图像，算法设计如下：

(1)对于TD-ERCS混沌系统，任意给出一组符合要求的初始值(μ、xo、α、m)，进行一定步数的迭代，以去除混沌暂态和完全独立的混沌序列，Z={zi(xi、yi)|i=l、2..}和K={ki|Z=1、2..}

(2)从Z混沌序列中取出序列{yi|i=l，2..}，使l={li|li=mod(yi×1010，m)，i=l，2.}。显然，li[o，m-1]。从l序列中取出介于o-m-l之间的M个不同数据，以{hi|i=l，2...m}的形式记录这些数据，并要求当i≠j时，h≠hj。

(3)以{hi|i=1、2、..M}的形式重新排列矩阵Pi和j行，即将h1行移动到第一行，h2行移动到第二行，从而获得新的位置矩阵Pi和j。

其次，在行置换图像矩阵Phij的基础上，进行内列置换，算法设计与行置换相似。

3.加密实现过程。

图像加密的具体实现过程如下：

第一步是通过上述图像的全局置乱矩阵生成原始灰度图像的全局置乱矩阵。假设矩阵的维数为M×N，将其像素点的灰度值从上到下、从左到右序列为B={B1、B2..、BMXN}。

步骤2对TD-ERCS生成的混沌序列进行以下预处理，abs(xi)返回x的绝对值。显然，预处理后的混沌序列{xi}和{ki}中的任何值都是0.255之间的整数。

第三步是使用公式ri=mod(abs(yi)×lolo，2)生成{ri}序列，其中i=t，t+l...因为ri[o，l]，所以可以根据ri的值来选择是{xi}还是{ki}中的一个字节来生成{di|i=1，2..}

步骤4加密操作是根据以下公式对{Di|i=1、2、}中相应的字节和B={B1、B2..、BMxn}中相应字节的数据进行不同或操作：

其中，符号+表示按位作异或操作，Co的初始值为128。在收集B={Bi、Bz..、BMxn}中的所有元素加密后，上述处理过程结束。

到目前为止，获得加密图像的像素集合C={C1，C2..，CMxn}，最终加密图像将集合矩阵化。

二、试验分析。

在实验中，TD-ERCS混沌系统的参数初始值为：μ=0.4、xo=0.8、α=0.9876、m=5，迭代200步后开始取值。

1.直方图分析。

直方图是图像中每个灰度级与其频率之间的统计关系。灰度级用水平坐标表示，频率用垂直坐标表示。直方图分析可用于测量加密算法的扰动性。

2.信息熵分析。

信息熵反映了图像中的灰度分布。分布越均匀，信息熵越大，不确定信息就越多。

从表1可以看出，混乱加密图像的信息熵基本上等于256缝纫灰度图像信息熵的最大值8。因此，加密图像的灰度分布非常均匀。攻击者无疑很难通过对像素灰度变化的统计分析来攻击加密方案。

3.分析两个相邻像素点的相关性。

相关性分析是通过统计分析来分析算法的扩散性能。一般来说，原始图像的两个相邻像素往往具有较高的相关性，加密的图像冗余分散到密文中，从而隐藏明确的统计信息。

为了测试加密前后图像的相关性，我们进行了相关的模拟测试。在实验中，从图像中随机选择了5000对相邻像素点，原始图像与加密图像中两个相邻像素点的相关性。

数据显示，加密后的图像相关系数远低于加密前，这也证明了加密方案具有良好的扩散性。

从上述实验结果可以得出以下结论：本方案中的混沌加密算法对密钥非常敏感，密钥的小变化会导致完全不同的加密结果。