月犬云盾 原宏杰加密

基于Loggistic和标准映射，提出了一种新的数字图像文件加密方法。也就是说，在Loggistic映射和标准映射的基础上，构建一个具有强非线性耦合结构的无序变换(类似于传统加密方法中的feistel结构)，实现图像像素位置的无序变换。然后，在无序放置后更换像素的灰度值，并将每个像素值扩散到密度图中的其他像素中，从而改变图像的统计特征，达到更好的加密效果。

一、加密算法原理。

1.Logjstic混沌映射。

Logistic映射是一种非线性系统，可以产生混沌。

人们对弹跳球模型的研究由来已久。标准映射是高弹跳情况下弹跳球模型的二维映射。标准映射是一种明显的函数，但它具有极其丰富的动态性质。它是研究混沌现象的基本模型。其理论意义重大，在理论物理、力学等领域得到了深入的研究。

混沌动力学中有一个标准映射，它将以下参数k定义为正常数。

二、加密算法设计。

1.置乱变换。

为了设计一个无序的变换系统，有必要将类型(3)和类型(4)分散，I、J、I、J、N都是整数。函数φ(.)和(.)应该是对各自的自变量完全敏感的函数，而混沌系统正好满足这个特性，所以函数φ(.)和。 在公式中，round函数表示按四舍五入的方式求整数，cn，cn'作为密钥序列，由logistic映射迭代式(l)生成，当loggistic映射控制参数为μ1.c(0)时生成cn；当控制参数为μ2.初值为cn'(0)时，生成cn'。为了获得更好的随机性，取迭代m次(可设置m>10000)后的迭代值。

应用类型(8)可以对N×JV大小的数字图像进行像素置乱变换。在上述系统中，i和j是图像像素的当前位置坐标，I和J是像素置乱后的位置坐标。

2.灰度值。

混乱和替代是加密技术中的两种基本方法。除了上面提到的无序操作，还将在下面引入像素值的替代转换。设置I(I,J)是像素的灰度值，位置为(I,J)，I(I,J)是替代转换后的值，I'(i,J)是替代转换周期中处理的像素的灰度值。在这里，我们设置了一个替代转换放大GN，使用Logistic映射(1)，控制参数为μ3。初始值为g(0)，同样，迭代m次后的混沌序列生成gn。通过以上操作，加密图像中的每个像素值都可以连接在一起，即扩散到密度图像的所有像素中。

3.加密解密算法。

假设要加密的数字图像大小为N×N，灰度等级为256，加密算法如下：

(1)阅读原始图像和密钥K；

(2)给定密钥keyl=(μ1,c(0),key2=(μ2,c'(0),m)分别带有Logistic映射(1),分别采用迭代m次后的值产生混沌序列cn和cn。

(3)将cN和cN'带人式(9)，构造函数φ(．)和ψ(．)；

(4)选择原图中的任意一点，应用式(7)对原始图像像素进行无序变换，直至图像中的所有像素完成无序变换；

(5)给定密钥key3=(μ3,g(o)，m)带人Logistic映射式(1)，采用迭代研次后的值产生混沌序列gn，并将函带入式(11)获得Gn；

(6)对置混乱后的图像，应用式(12)根据电视扫描线模式从第一个像素开始对图像进行像素值替换转换；

(7)重复步骤(6)N×N次，直到图像的所有像素值在混乱后被替换；

(8)完成一轮加密操作后，可根据需要进行多轮加密。

解密算法与加密算法正好相反。我们应该首先改变秘密图像的警代。应用类型（13）使用逆电视扫描线从最后一个像素替换密集图像素，直到第一个像素替换完成。然后对此时的图像进行反向随机转换，即使用类型（8）对此时的图像进行反向随机转换，直到图像中的所有像素完成反向随机转换。

三、加密算法分析及模拟实验。

在本文中，加密算法首先根据标准映射设计了像素的无序转换，然后通过替换转换来改变和依赖每个像素值。所采用的加密解密算法具有迭代结构，适用于计算机快速计算；对于图像矩阵，不需要预处理，提高了效率。同时，混沌系统的应用产生了算法各部分所需的密钥流，使其简单、快速、非线性，并且对初始值具有敏感性。

为了不被穷人攻击和解密图像，图像加密方案应该有尽可能大的密钥空间。在本算法中，由于有七个密钥参数，并且值在实数范围内，因此该算法有足够的密钥空间，因此不可能进行糟糕的攻击。

1.加密密钥敏感性测试。

模拟环境是Matlab7.o，原始图像是256×256的Lena灰度图像。采用密钥K1=(3.86,3.67,3.77,0.86,0.76,0.59,0000)进行加密。一轮加密。K2=（3.6,3.67,3.67,3.77,0.76,0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.

从实验结果可以看出，当解密密钥与加密密钥之间存在细微差异时，无法正确解密原始图像，因此该算法对密钥非常敏感。此外，可以看出，在只有一轮加密的情况下，已经取得了相当好的效果，也可以根据需要进行多轮加密。

2.统计分析。

对攻击能力的抗统计分析是判断图像加密算法优劣的重要标准。

1)统计直方图。

加密前后的图像直方图差别很大，加密后的像素值分布非常均匀，很好的掩盖了原始图像的分布规律，增加了破译难度。

2)相邻像素的相关性。

相邻像素的相关性可以反映图像像素的扩散程度。在原始图像中，相邻两个像素之间的相关性通常非常大。加密后，图像相邻像素的相关性应接近O。随机选择1500对像素对，以测试其水平方向、垂直方向和对角线方向的像素相关性。

显然，加密后图像相邻像素之间的相关性是随机对应的。从表1可以看出，加密图像的相邻像素相关系数接近于零，其相邻像素基本不相关。