月犬云盾 原宏杰加密

为了研究菲涅耳域光学图像加密系统的解密过程，我们提出了一种根据对称图像加密文本恢复原始图像的方法。采用全息反菲涅耳变频器重构光谱强度，根据离散菲涅耳变频器的相关性和复卷积的性质，将系数进行分类和排列，恢复进出光波，恢复原始图像。

一、对称图像双随机相位加密系统的解密分析。

1.双随机相位加密系统位加密系统。

3个平面板代表从左到右的输入面、转换面和输出面。exp[j2πφ(x,y)和exp[j2πφ(α,β)是两个随机相位板，φ(x,y)和(α,β)是两个独立的白噪声序列，均匀分布在[o,1]，z1和z2是平面板之间的距离。当系统被波长为λ的平面光波垂直照射时，当输出面得到加密图像g(x、y)时，输入信号f(x、y)由第一相位板RPM1调制。

在风格上，FF表示菲涅耳衍射。然后，通过距离Z2，通过菲涅耳在输出平面上的转换获得加密图像。

解密时，由于逆菲涅耳转换不存在于光学中，因此采用g(x、y)共轭进行解密，解密装置与加密装置相同，但方向相反。经过两次菲涅耳转换后，g*(x，y)获得了原始图像。

因为f(x，y)是一个实函数，所以可以用CCD获得图像的光强|f(x，y)|2，这表明在解密过程中输入平面密钥不起作用。

2.菲涅耳域双随机光学加密系统的图像恢复。

通常，假设密码分析师对所使用的密码系统有完整的了解，这个假设被称为Kerchoffs条件假设，必须在此假设的基础上确定密码系统的安全性。在本文中，假设攻击者有机会使用解密器，他们可以知道加密系统的一些参数，如Z1、Z2和λ，然后通过特定的算法重构原始信息。假设攻击者已经知道在菲涅耳区从强度恢复到输入平面信息的算法。然后，通过收到的密文g（x，y），您可以在不知道密钥的情况下重构原始图像d，即两个随机相位板。首先，使用反菲涅耳衍射获得变换平面强度，然后使用CCD接收，然后使用该算法提取您需要的图像信息。因此，菲涅耳域对称图像双随机加密图像的恢复已转化为寻找算法的问题。 3.对称信号重构算法基于菲涅耳域光强。

最近，HWANG和HAN提出了一种算法，只通过菲涅耳域的光强来重建对称信号(振幅和相位)。根据离散菲涅耳转换的相关性和复卷积性质，由计算机控制，恢复信号。由于CCD摄取的图像是分散的，符合Nyquist取样定理，因此可以定义离散菲涅耳转换，N代表样本数，δxo和δxp是样本间隔，m=-N/2..，N/2-1，N是一个整数。用R(k)表示(6)型的自相关性。如果k=N-1有自相关的延迟，可以根据以下公式获得，如果k=-N+1: 根据HWANG和HAN的对称信号重构算法，通过对具有不同延迟的无相位因子进行分类和排列，并对其系数进行比较，发现这些具有自相关和复卷积的因子具有递归性，可以重建F(X)的每个离散值。在重构过程中，采用了图像的对称性，算法递归的初始值可以从(8)型和(9)型获得，这是从k=N/2+1截止过程中获得的。这时，每一个具有不同延迟和无相位的因子都可以获得确切的值。最后，将已知的两个因子f*(-N/2)fo)和f*(-N/2-1)相乘，用于获得(8)型，f(0)的值可以获得q按(8)型和(9)型，可以获得所有序列。因此，信号f(M)被恢复，m=-N/2+2，一N/2+2，N/2-1。

二、数值模拟与讨论。

在菲涅耳加密系统中，δxp是由入射光波波长λ和传输距离z决定的。假设有机会使用解密器，可以获得δxp。图2是基于快速傅里叶转换的角谱传播算法使用MATLAB7.0仿真软件计算的结果。这个角谱算法是将输入函数的傅里叶谱和传输函数的谱相乘，然后做一个反向傅里叶转换4图2a，这是一个对称的面部谱图像。在菲涅耳域的双随机相加密后，获得加密图像，如图2b所示。使用上面讨论的算法解密没有密钥，获得解密图像，如图2c所示。如图2c所示，解密图像的质量不是很好，存在较大的失真和噪声，但可以区分图像的基本特征。造成这种情况的原因可以追溯到攻击的整个过程。从重构算法可以看出，初值f*(-N/2)f(-N/2)，f*(-N/2)×f(N/2-1)影响后面一系列因子的值，而初值与谱强度直接相关。

因此，灰度图被记录为量化整数，这与记录本身的频谱强度有一定的偏差。在计算机模拟过程中，灰度图像的像素值被切断，导致因子与理想值之间存在偏差，具有不同的延迟，没有相位。因此，图像中存在噪声。假设对称像素值出现偏差UL，对称关系应该修正为，因为在重构像素值时使用f(0)作为开始状态，讨论偏差对f(0)的影响，并将(12)公式替换为(11)公式，从而得到对称偏差值σ对重构像素值的影响。 曲线表示:当f(N/2-1)越小时，f(O)的偏差越大，像素值对称偏差对f(0)的影响不是简单的线性叠加，而是典型的乘性噪声，这使得图像中显示的噪声更加复杂。d由于其他位置的像素值是由f(O)作为始态递归而成，其他对称位置可能存在像素值偏差，因此每个像素值都存在乘性噪声。因此，乘性噪声也被引入图2c中原始像素值为255的位置。图3b表明，只要f(N/2-1)的值低于0.1×255=25.5，解密质量就会受到严重影响，不管对称偏差σ是多少。采用Photoshop生成的标准对称图像进行仿真，结果如图4所示，效果明显改善。信噪(DSNR)通常用于评价图像变化前后的图像质量差异程度。DSNR反映了差异的相对程度。重建图像图2c的信噪比为8.48db，图4c的信噪比为15.36db。

加密后对非对称图像LENA进行重构，如图5所示，加密图像为图5b，解密结果图5c的信噪比为-20.73db。结果表明，该算法仅适用于对称图像。

从以上解密过程和结果可以看出，当菲涅耳域采用双相加密算法对对称图像进行加密时，两个随机相板实际上根本不能用作密钥，只有z1、z2和λ用作密钥。因此，在分配密钥时，关键是确保z1、z2和λ的安全，不会被攻击者拦截。