月犬云盾 原宏杰加密

RAS算法是一种基于数学原理的开放密钥系统，是目前最有效的开放密钥加密算法之一。RAS算法的安全性取决于大数分解的难度，在网络和数据安全系统的加密中得到了广泛的应用。数字签名和身份认证需要很多领域。

RAS算法的安全性取决于大数分解。如果破译者可以分解大数n，那么只需要测试两次，就可以根据构造这个算法的相同方法找到解密钥，从而破译清晰的文本。然而，大整数n的素因分解是一个极其困难的问题。目前已知的算法需要E√1nnn(1nn)次计算操作。如果一台每秒108次的计算机被用来分解160位的十进制数，那么所需的时间(年)如下:



从上面的计算中可以看出，增加n的位数和分解它需要更长的时间，这大大提高了RAS的安全性。虽然理论上没有证明破译RAS的难度等于大数分解的难度，但RAS经历了近30年的各种攻击测试。

选择素数。

破译RAS算法的攻击者步骤如下：

1.分解n并求出p.q。

2.求出Φ(n)=(p-1)(q-1)(n)。

3.求出d，由ed=1modΦ(n)。

为了更好地防止分解，在选择P.Q时，首先，注意P和Q之间的数字差异极大；第二，（p-1）和（q-1）都应该包含大量的素数因素，以增加攻击者猜测Φ（n）的难度；第三，gcd（p-1，q-1）应该很小。符合这些条件的素数称为安全素数。

事实上，所谓攻击者破译RAS算法，是指通过已知的e和n来计算D和Φ（n）。为了密码算法的安全性，P*Q乘积的结果必须尽可能大，这使得计算量成为一个指数增加，增加了算法的难度，降低了实用性。RAS公开密钥算法的难点在于存储容量的计算和运行速度。如果位数减少，速度会变得更快，难度会降低，安全性会变差。

实际上，当破译算法的成本远远大于其收入时，所有的应用算法都是基于这样一个合理的假设，这是安全的。