zhong hongjun
2月4日, 2022
0（1）Feistelnetwork。通常用于将函数（通常称为F函数）转换为一个排列，表式可以用于非线性函数：
F:{o，1}n/2 X {0，1}m-->{0，1}n/2
Twofish采用16回合Feistelnetwork，采用双射F函数。F函数是一种与密钥相关的64bits的排列运算。它包括三个部分：R0、R1和回合R0R0。通过函数G的运算后，它们变成了T0。R1首先是左旋8bits，然后通过函数G的运算后，它们变成了T1，然后是T0，T1，然后通过PHT的组合运算后，它们变成了T0F的输出值F0。
每个回合的核心F函数都是由两个G函数组成的。在整个Twofish中，函数G是最重要的部分。输入X2位的数据分为4个字节。每个字节操作都有自己的S-1boxes。操作完成后，获得的结果将输入4？MOS矩阵4可获得32位输出结果Z0。整个数学表达式如下：
X1=[X/28]mod28i=q..，3。
Y1=s1[x1]i=0,..。
MDS矩阵如下所示：
（2）S-boxes。是一种可以用表格表示的非线性置换运算。可以通过随机生成不同的S-box，也可以通过特定的算法生成不同的S-box。随着分组密码算法的不同，S-box输入和输出个数也有所不同。Twofish使用两个固定的8x8位置的4个8x8位置的S-boxes，加上密钥数据。
（3）MDS矩阵。它是一种线性映射，在该域上发挥作用。从包含a元素的向量映射到包含b元素的向量，它将产生一个包含a+b元素的合成向量，这个向量具有一个特性：至少有一个b+1个非零向量。换句话说，MDS通常表示它包含在一个。axb元素的矩阵型，而twofish本身使用一个MDSS矩阵作用于GF（28）上的4x4。
(4)PHT。PHT是一种简单的混合操作，可以快速执行。假设给定两个输入a和b，那么32位PHT的定义是：
(5)whitening。将密钥数据和分组数据进行XOR的操作是在第一个回合之前和最后一个回合之后。
（6）keyshceduling。shceduling的功能是从源密钥中产生k0...K.39，共40个扩展密钥的长度为4个字节和4组相关的s-boxes。这些S-boxs由g函数使用。twofish定义了三种源密钥的长度：128.192.256，短于256位的输入密钥用O填充到就近的长度。keyshceduling的基本过程是：设置k2n/64，然后源密钥M可以分为2k32位，形成两个长度为k的向量，
M0=(M1,M3,...M2K-1)Me=(M0,M2K-1)
通过下式确定第三个字向量S=(SK-1，SK-2...)：
每个元素的向量(m0,m1,...m8k-1)由源钥相邻8位构成，RS矩阵定义为：
Me.Mo.S是产生扩展密钥的三个要素。通过下面的表达式来确定K0...K39：
