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Shor算法的核心是利用数论中的一些定理,将大部分因子分解为一个函数的周期。其基本思想是利用量子并行性一步计算获得所有函数值,然后通过测量函数获得相关函数自变量的叠加态,并快速转换量子傅立叶。本质是将大数因子分解为量子FFT在多函数的周期问题是在多项式步骤中完成的。由于量子傅立叶在量子环境中的转换效率很高,因此有可能分解大多数因素。

Shor算法之所以能分解大数因素,是因为量子计算具有高度并行性。这种高度并行性来自于量子比特,它是子计算机的基本单元。它具有奇妙的性质,必须用量子力学来解释,因此被称为量子特性。

基于量子计算Shor算法

1.量子比特:在经典计算机中,计算的基本单元是比特,其基本状态是二值布尔逻辑状态0或量子计算机,计算的基本单元是量子比特(q-bit),它的基本状态是两种状态的叠加,如果定原子在基态时记为∣在激发态时记为0>∣1>,除上述两种状态外,原子还可以处于两种状态的线性叠加,记为∣Φ>a∣0>+b∣1>。一个量子比特能同时表示0和1,两个量子比特能同时表示00.01.10.三个比特能同时表示8个二进制数万.001.011.100.101.110和111,以此类推。

基于量子计算Shor算法

2.量子寄存器:存储一系列量子比特的系统称为量子寄存器。如果有一个由三个量子比特组成的寄存器,一个量子寄存器可以在某个时刻存储8个状态,而不是一个经典的计算机。

例如:如果需要函数f(n),n=0-7,如果用量子计算机求解,原则上要简单得多。你只需要使用一个量子存储器来解决每个问题q-bit制备到(∣0>+∣1)/(√2)态上一次完成8个数的赋值,此时存储器成为叠加态∣Φ>,然后对其运行进行相应的姚正变换,完成函数f(n)所需的8个结果保存在变换后的存储器中。这种同时进行的多态操作,即量子并行计算,是量子计算的奥秘。Shor算法的特殊性。